要は、あるdockerコンテナの中から新たにDockerコンテナを生成したい。

手順

1.dockerコマンドをインストールする

FROM alpine
RUN apk --update --no-cache add docker
CMD docker version

2.ホストのdocker.sock-vオプションで共有する

コンテナ内からホスト側のdockerを呼ぶためには、-v /var/run/docker.sock:/var/run/docker.sockでホスト側と共有させてあげればよい。注意点は、セキュリティの問題らしい。

参考

Dockercraftの中でも、以下のように述べられている

Mounting /var/run/docker.sock inside the container is necessary to send requests to the Docker remote API.  
The default port for a Minecraft server is 25565, if you prefer a different one: -p <port>:25565

やっていいかどうかの議論

Alpine Linux は 3.3 から apk で –no-cache というオプションが使えます。 従来は –update add でインストールした後に rm -rf /var/cache/apk/* で不要なゴミファイルを削除していたようですが、いまや--no-cacheで OK です。